如圖，已知
與
都是等邊三角形，點(diǎn)
在邊
上（不與
、
重合），
與
相交于點(diǎn)
．
（1）求證： 
∽
；
（2）若
，設(shè)
，
；
①求
關(guān)于
的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)為何值時(shí)，
？
（1）證明略
（2）
①
②當(dāng)
或
時(shí)，
解析:（1）證明：∵
與
都是等邊三角形，
∴
，……………………………………………………（1分）
∵
，∴
，……………………（2分）
∴
∽
.………………………………………………………………（1分）
（2）∵∽，∴
，………………………………………（1分）
∵
，設(shè)
，
，∴
，………………………………（1分）
∴.……………………………………………………………（2分）
（3）解法一：∵與都是等邊三角形，
∴
，
，∴
，…………（1分）
∴
∽
，∴
，……………………………………………（1分）
∵
，，∴
,……………………………………………（1分）
∵∽，，∴
，……………………（1分）
∴
，∴
，…………………………………………………（1分）
∴
，解得
，∴當(dāng)或時(shí)，.…………（1分）
解法二：∵△ABC與都是等邊三角形，
∴，，∴，…………（1分）
∴∽，∵，∴，……………………（1分）
∵，，∴
. ……………………………………………（1分）
過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
，……………………………………………………（1分）
∵
，∴
，∴
，
，
當(dāng)點(diǎn)
在線段
上時(shí)，
；………………………（1分）
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，
，……………（1分）
綜上所述，當(dāng)或時(shí)，.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長線上一點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，AC、BE相交于點(diǎn)M，AD、CE相交于點(diǎn)N，則下列五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等邊三角形．其中，正確的有（ ）| A、2個(gè) | B、3個(gè) | C、4個(gè) | D、5個(gè) |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
與
都是等邊三角形，點(diǎn)
在邊
上（不與
、
重合），
與
相交于點(diǎn)
．
∽
；
，設(shè)
，
；
關(guān)于
的函數(shù)解析式及定義域；為何值時(shí)，
？查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市東城北區(qū)初二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
如圖，已知
與
都是等邊三角形，點(diǎn)
在邊
上（不與
、
重合），
與
相交于點(diǎn)
．
（1）求證：
∽
；
（2）若
，設(shè)
，
；
①求
關(guān)于
的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)為何值時(shí)，
？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市東城北區(qū)初二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
如圖，已知
與
都是等邊三角形，點(diǎn)
在邊
上（不與
、
重合），
與
相交于點(diǎn)
．
（1）求證： 
∽
；
（2）若
，設(shè)
，
；
①求
關(guān)于
的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)為何值時(shí)，
？
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