Question

根據題意填空（本題5分）

已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，
求證：AB∥CD.
證明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=          (              )
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2(          )
即：∠3=∠4
∴               (                  )

Answer 1

∠2，兩直線平行，內錯角相等；等式性質；AB∥CD；內錯角相等，兩直線平行。

此題考查學生平行線的性質和判定，難度不大。
證明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1= ∠2       (兩直線平行，內錯角相等)…………平行線的性質
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( 等式原理 )
即：∠3=∠4
∴　AB∥CD　(內錯角相等, 兩直線平行) …………平行線的判定定理