Question

19．甲乙兩種水稻試驗品中連續5年的平均單位面積產量如下（單位：噸/公頃）甲：9.8，9.9，10.1，10，10.2；乙：9.4，10.3，10.8，9.7，9.8．經計算，$\overline{x}$_甲=10，$\overline{x}$_乙=10，試根據這組數據估計甲種水稻品種的產量比較穩定．

Answer 1

分析 根據方差的計算公式分別求出甲、乙兩種水稻試驗品中連續5年的平均單位面積產量的方差，根據方差的意義解答即可．

解答 解：S²_甲=$\frac{1}{5}$[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.244，
∴S²_甲＜S²_乙，
∴甲種水稻品種的產量比較穩定．
故答案為：甲．

點評 本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．