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4．

如圖，△ABC中，AB=5，AC=4，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，過點O作直線平行于BC，交AB、AC于D、E，則△ADE的周長為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析欲求△ADE的周長，根據已知可利用平行線的性質及等腰三角形的性質、角平分線的定義求解．

解答解：∵BO平分∠ABC，
∴∠DBO=∠OBC，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，
∴∠DBO=∠DOB，
∴DB=DO．
同理可得：EC=EO．
∴AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO
=AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=9，
即三角形ADE的周長為9．
故選B．

點評本題綜合考查等腰三角形的判定與性質，平行線的性質及角平分線的定義等知識；證明三角形是等腰三角形是解題的關鍵．

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A．

B．

C．

D．

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A．

P＞Q

B．

P=Q

C．

P＜Q

D．

不能確定

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9．計算
（1）化簡：$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\frac{1}{6}$$\sqrt{54}$
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=7}\\{m+2n=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y-1}{3}=1}\\{x=2y}\end{array}\right.$．

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14．一個多邊形的每一個內角均為相鄰外角的4倍，這個多邊形的邊數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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