Question

如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的兩個點，∠ACD=15°，則∠BAD的度數為（ ）

A．15°
B．30°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：由AB為⊙O的直徑，根據半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠ACB的度數，然后根據直角三角形中兩銳角互余，求得∠BAD的度數．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=∠ACD=15°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=75°．
故選D．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握半圓（或直徑）所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用．