Question

如圖，C、D是以AB為直徑的半圓上的三等分點，且半徑長為6，CD是弦，求圖中陰影部分面積．

Answer 1

分析：如圖，連接OC、OD、BD．根據(jù)題意易求圖中陰影部分面積=扇形OCD的面積．

解答：解：如圖，連接OC、OD、BD．
∵C、D是以AB為直徑的半圓上的三等分點，
∴∠BOD=∠COD=60°．

CD

=

BD

．
又∵OC=OD，
∴△OCD是等邊三角形，
∴∠CDO=60°
∴∠CDO=∠BOD，
∴CD∥OB，
∴S_△OCD=S_△BCD，
∴圖中陰影部分面積=扇形OCD的面積=

60π×62

360

=6π．
答：圖中陰影部分面積是6π．

點評：本題考查了扇形面積的計算．根據(jù)圖形推知圖中陰影部分面積=扇形OCD的面積是解題的難點．