Question

如圖，C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，CD=6，則陰影部分的面積是（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．6π

Answer 1

分析：連接OC、OD，根據(jù)C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，可得∠COD=60°，△OCD是等邊三角形，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積求解即可．

解答：解：如圖，連接OC、OD．
∵C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，
又∵OC=OD，
∴△OCD是等邊三角形，
∴∠OCD=∠AOC=60°，OC=CD=6，
∴CD∥AB，
∴S_△ACD=S_△OCD，
∴S_陰影=S_扇形OCD=

60π×62

360

=6π．
故選：D．

點評：本題考查了扇形面積的計算，解答本題的關鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積，難度一般．