Question

7、如圖，C、D是以AB直徑的⊙O上的兩個點，弧CB=弧BD，∠CAB=24°則∠ABD的度數(shù)為（　　）

A、24°

B、60°

C、66°

D、76°

Answer 1

分析：連AD，通過等弧求出∠BAD，再通過直徑得到△ABD是直角三角形，利用三角形內(nèi)角和求∠ABD的度數(shù)．

解答：解：連AD，如圖
∵弧CB=弧BD
∴∠DAB=∠CAB=24°
又∵AB是圓O的直徑
∴∠ADB=90°
∴∠ABD=90°-24°=66°
故選C．

點評：熟練掌握圓周角定理及其推論．此題考查：等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角是直角．