Question

如果三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的邊，則這個(gè)三角形是（　　）

A．銳角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．不能確定

Answer 1

分析：可依據(jù)題意線作出簡(jiǎn)單的圖形，結(jié)合圖形可得∠B=∠A，進(jìn)而可得其為等腰三角形．

解答：解：如圖，
DC平分∠ACE，且AB∥CD，
∴∠ACD=∠DCE，∠A=∠ACD，∠B=∠DCE
∴∠B=∠A，
∴△ABC為等腰三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外角及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．