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⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點D是⊙O上異于B、C的一點，則∠BDC=
 
．
考點：圓周角定理,等邊三角形的性質
專題：分類討論
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后分別從點D在優(yōu)弧
BAC
上時與點D在劣弧
BC
上時去分析求解即可求得答案．
解答： 解：如圖，∵⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，
∴∠BAC=60°，
若點D在優(yōu)弧
BAC
上時，∠BDC=∠BAC=60°，
若點D在劣弧
BC
上時，∠BDC=180°-∠BAC=120°，
∴∠BDC=60°或120°．
故答案為：60°或120°．
點評：此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想與分類討論思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=10，E、F分別為BD、AC的中點，連接EF，則EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，等腰直角三角形BEF的斜邊在AB上，點G是AF的中點，聯(lián)結EG，CG，求證：EG⊥CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線與△ABC的外接圓相交于點D，若∠B=70°，∠C=50°，則
AD
的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：6a2b+5ab2-4ab2-7a2b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c、d均為有理數(shù)，我們規(guī)定了一種新的運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，那么
.
3-2
(x-1)4
.
=16時，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：1-(1-
1
1+x
)2÷
x
x2+2x+1
，其中x=0.9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（1-m）x+7，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)10，9，7，8，9，11的眾數(shù)是（　　）
A、10B、7C、9D、8

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