Question

若x-y=2，x²+y²=4，則x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴的值是

2²⁰⁰⁴

．

Answer 1

分析：根據x-y=2，x²+y²=4，解出xy=0，然后再求出x，y的值分別代入即可得出答案．

解答：解：根據x-y=2，x²+y²=4，
∴xy=0，（y+2）y=0，故y=0或y=-2，
當y=0時，x=2，∴x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁴，
當y=-2時，x=0，∴x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁴．
故答案為：2²⁰⁰⁴．

點評：本題考查了完全平方公式，屬于基礎題，關鍵是利用完全平方公式求出x，y的值代入．