Question

為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中共調查了多少名學生？并補充頻數分布直方圖；
（2）求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數．
（3）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？并寫出戶外活動時間的眾數和中位數是多少？

Answer 1

分析：（1）根據時間是0.5小時的有10人，占20%，據此即可求得總人數，利用總人數乘以百分比即可求得時間是1.5小時的一組的人數，即可作出直方圖；
（2）利用360°乘以活動時間是1小時的一組所占的半分比即可求得圓心角的度數；
（3）利用加權平均數公式即可求得平均數，然后與1比較大小即可．

解答：解：（1）調查人數=10÷20%=50（人）
1.5小時的人數是：50×24%=12（人）．
   （2分）

（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數=

20

50

×360°=144°；（4分）

（3）戶外活動的平均時間=

10×0.5+20×1+12×1.5+8×2

50

=1.18（小時）．
∵1.18＞1
∴平均活動時間符合上級要求；戶外活動時間的眾數和中位數均為1．（7分）

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．