Question

5．已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交與點B（0，6）．
（1）求這個一次函數的關系式；
（2）若點C（5，m）在這個一次函數的圖象上，求△AOC的面積．

Answer 1

分析 （1）直接把A、B兩點坐標代入一次函數y=kx+b，求出k、b的值即可得出結論；
（2）把點C（5，m）代入一次函數得解析式求出m的值，再由三角形的面積公式即可得出結論．

解答 解：（1）∵一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交與點B（0，6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴這個一次函數的關系式為：y=-3x+6；

（2）∵點C（5，m）在這個一次函數的圖象上，
∴-15+6=m，解得m=-9，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$×2×9=9．

點評 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．