Question

15．解方程：（2x+1）²-x²=0．

Answer 1

分析 利用平方差公式分解因式，然后可得（x+1）（3x+1）=0，進而可得x+1=0，3x+1=0，再解即可．

解答 解：（2x+1-x）（2x+1+x）=0，
（x+1）（3x+1）=0，
x+1=0，3x+1=0，
解得x₁=-1，x₂=-$\frac{1}{3}$．

點評 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．