Question

已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=5cm，求DE的長．

Answer 1

【答案】分析：連接AE，BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，通過等量代換即可推出∠ADE=∠BAD，即可得AE=BD，AB=DE，由AB=5cm，即可推出ED的長度．
解答：解：連接AE，BD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠ADE=∠CAD，
∴∠ADE=∠BAD，
∴AE=BD，
∴AB=DE，
∵AB=5cm，
∴DE=5cm．

點評：本題主要考查圓周角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出AE=BD，AB=DE．