Question

已知：如圖，AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC．
求證：∠BFE=∠G．

Answer 1

分析：由AD為角平分線得到一對角相等，再由已知的角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到AD與GE平行，利用兩直線平行得到同位角相等，內(nèi)錯角相等，等量代換即可得證．

解答：證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB=∠DAC，
∵∠BFE=∠DAC，
∴∠DAB=∠BFE，
∴AD∥GE，
∴∠BFE=∠DAB，∠DAC=∠G，
則∠BFE=∠G．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．