Question

先化簡再求值：當(dāng)x=

1

3

時，求

9x2+3x

x2+6x+9

•

(x+3)(x2-3x+9)

x2-3x

÷

x2-3x+9

x2-9

的值．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，再約分后相乘，再代入x的值即可得到答案．

解答：解：原式=

3x(3x+1)

(x+3)2

•

(x+3)(x2-3x+9)

x(x-3)

•

(x-3)(x+3)

x2-3x+9

，
=3（3x+1），
把x=

1

3

代入上式得：原式=3×（3×

1

3

+1）=6．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．