Question

【題目】小明在學習反比例函數后,為研究新函數,先將函數變形為,畫圖發現函數的圖象可以由函數的圖象向上平移1個單位得到.

（1）根據小明的發現,請你寫出函數的圖象可以由反比例函數的圖象經過怎樣的平移得到；

（2）在平面直角坐標系中,已知反比例函數(x＞0)的圖象如圖所示,請在此坐標系中畫出函數(x＞0)的圖象；

（3）若直線y=－x＋b與函數(x＞0)的圖象沒有交點,求b的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）向下平移1個單位得到；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據小明的發現解答即可；

（2）把反比例函數(x＞0)的圖象向下平移一個單位，再用光滑曲線連接即可；

（3）將y=－x＋b與聯立，根據一元二次方程根的判別式即可求解.

解：（1）函數-1的圖象可以由反比例函數的圖象向下平移1個單位得到；

（2）函數的圖象如圖所示

（3）當直線y=－x＋b與函數(x＞0)的圖象有一個交點時,

整理,得.

由,解得,

∴,滿足題意.