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【題目】如圖,Rt△ABC中,分別以AB、AC為斜邊,向△ABC的內側作等腰Rt△ABE、Rt△ACD,點MBC的中點,連接MD、ME.

1)若AB8AC4,求DE的長;

2)求證:ABAC2DM.

【答案】1;(2)證明見解析.

【解析】

試題(1)根據三角函數求得AEAD的長,二者的差就是所求.

2)延長CDAB于點F,證明MD△BCF的中位線,AF=AC,據此即可證得.

1)直角△ABE中,AE=AB=,

在直角△ACD中,AD=AC=,

DE=AE-AD=-=.

如圖,延長CDAB于點F

△ADF△ADC中,∠FAD∠CADADAD,∠ADF∠ADC,∴△ADF≌△ADCASA.∴AC=AF,CD=DF.

∵MBC的中點,∴DM△CBF的中位線.∴DM=BF=AB-AF=AB-AC.

∴AB-AC=2DM

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把下列各數填入相應集合的括號內.

+8.5,﹣3,0.3,0,﹣3.4,12,﹣9,﹣1.2,20%,﹣2

1)正數集合:{_____…};

2)整數集合:{_____…}

3)非正整數集合:{_____…}

4)負分數集合:{_____…}

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC中,D是邊BC上的一點,且BDDC=35,把ABC折疊,使點A落在邊BC上的點D處,若AM=5,那么AN的長度為(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體紙盒,底面為矩形EFGH,如圖2.設小正方形的邊長為x厘米.

(1)當矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時,求紙盒的側面積的最大值;

(2)當EHEF=7:2,且側面積與底面積之比為9:7時,求x的值.

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【題目】某區教育局為了解今年九年級學生體育測試情況,隨機抽查了某班學生的體育測試成績為樣本,按A、B、C、D四個等級進行統計,并將統計結果繪制成如下的統計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:

說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下

1)樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是 ;

2)扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是 ;

3)請把條形統計圖補充完整;

4)若該校九年級有500名學生,請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數之和.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】方便交通,綠色出行,人們常選擇以共享單車作為代步工具、圖(1)所示的是一輛自行車的實物圖.圖(2)是這輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔ACCD的長分別為45cm60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm.點AC、E在同一條直線上,且∠CAB=75°

(參考數據:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732

圖(1 圖(2

1)求車架檔AD的長;

2)求車座點E到車架檔AB的距離(結果精確到1cm).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明在學習反比例函數后,為研究新函數,先將函數變形為,畫圖發現函數的圖象可以由函數的圖象向上平移1個單位得到.

1)根據小明的發現,請你寫出函數的圖象可以由反比例函數的圖象經過怎樣的平移得到;

2)在平面直角坐標系中,已知反比例函數(x0)的圖象如圖所示,請在此坐標系中畫出函數(x0)的圖象;

3)若直線y=xb與函數(x0)的圖象沒有交點,b的取值范圍.

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【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖,它是由6個正方形拼成的長方形,已知中間最小的正方形的邊長是1米;

1)若設圖中最大正方形的邊長是米,請用含的代數式分別表示出正方形的邊長

2)觀察圖形的特點可知,長方形相對的兩邊是相等的(即, )請根據以上結論,求出的值

3)現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道,由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成,如果兩隊從同一位置開始,沿相反的方向同時施工2天后,因甲隊另有任務,余下的工程由乙隊單獨施工,還要多少天完成?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點,的中點,上一點,四邊形是菱形,則面積為___________.

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