【題目】為了慶祝中國人民海軍成立70周年，某市舉行了“海軍知識”競賽，為了了解競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的統計表和統計圖，如圖所示。請根據圖表信息解答下列問題：
(1)在表中：m=___，n=___；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)若成績在90分以上（含90分）能獲獎，請你估計該是所有參賽的4500名中學生中大約有多少人能獲獎.
【答案】（1）120、0.3；（2）詳見解析；（3）該市所有參賽的4500名中學生中大約有900人能獲獎.
【解析】
（1）先根據A組頻數及其頻率求得總人數，再根據頻率=頻數÷總人數可得m、n的值；
（2）根據（1）中所求結果即可補全頻數分布直方圖；
（3）先求出樣本中獲獎的百分比，再乘以4500即可求出結果.
(1)∵被調查的總人數為30÷0.1=300，
∴m=300×0.4=120、n=90÷300=0.3，
故答案為：120、0.3
(2)補全頻數分布直方圖如下：
(3)∵在樣本中90
的人數有60人，頻率為0.2
估計該市總共4500名中學生成績在90分以上（含90分）的頻率是0.2
∴能獲獎的中學生大約有4500
（人）
答：該市所有參賽的4500名中學生中大約有900人能獲獎.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，研究發現，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角” 
約為
，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”
約為
．圖
是其側面簡化示意圖，其中視線
水平，且與屏幕
垂直．
（
）若屏幕上下寬
，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離
的長．
（
）若肩膀到水平地面的距離
，上臂
，下臂
水平放置在鍵盤上，其到地面的距離
，請判斷此時
是否符合科學要求的
？
（參考數據： 
， 
， 
， 
，所有結果精確到個位）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，P（m，n）在拋物線y=ax2-4ax（a＞0）上，E為拋物線的頂點．
（1）求點E的坐標（用含a的式子表示）；
（2）若點P在第一象限，線段OP交拋物線的對稱軸于點C，過拋物線的頂點E作x軸的平行線DE，過點P作x軸的垂線交DE于點D，連接CD，求證：CD∥OE；
（3）如圖2，當a=1，且將圖1中的拋物線向上平移3個單位，與x軸交于A、B兩點，平移后的拋物線的頂點為Q，P是其x軸上方的對稱軸上的動點，直線AP交拋物線于另一點D，分別過Q、D作x軸、y軸的平行線交于點E，且∠EPQ=2∠APQ，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），自變量x與函數y的對應值如下表：
下列說法正確的是（ ）
A. 拋物線的開口向下
B. 當x＞-3時，y隨x的增大而增大
C. 二次函數的最小值是-2
D. 拋物線的對稱軸是直線x=-2.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）．
（1）試說明四邊形AOBC是矩形．
（2）在x軸上取一點D，將△DCB繞點C順時針旋轉90°得到△D'CB'（點D'與點D對應）．
①若OD＝3，求點D'的坐標．
②連接AD'、OD'，則AD'+OD'是否存在最小值，若存在，請直接寫出最小值及此時點D'的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一副三角板如圖所示，疊放在一起．若固定△AOB，將△ACD繞著公共點A按順時針方向旋轉α度(0＜α＜180)．請你探索，當△ACD的一邊與△AOB的一邊平行時，相應的旋轉角α的度數_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠BAC＝90°，E、F分別是AB，BC上的動點，EF⊥BC，△BEF與△PEF關于直線EF對稱，若△APD是直角三角形，則BF的長為_____．
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