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【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】(1) 0≤x＜20；(2) 降價2.5元時，最大利潤是6125元

【解析】試題分析：根據利潤=每件利潤銷售量即可列出函數關系式，

把的函數關系式配方成頂點式，即可求出降價多少時，能夠取得最大利潤，并求出最大利潤.

試題解析：（1）根據題意得 ∵ 且

∴

（2）∵

∴當時，取得最大值，最大值為6125，

答：當降價2.5元時，每星期的利潤最大，最大利潤是6125元．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點上標出相應字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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【題目】先化簡，再求值：

（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－），其中m＝－1；

（2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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【題目】我縣實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，胡老師為了了解班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對某班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，胡老師一共調查了　名同學，其中女生共有　 ___名；

（2）將上面的條形統計圖補充完整；

（3）為了共同進步，胡老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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【題目】已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P，使得以以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點M為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出當|PM﹣AM|的最大值時點M的坐標，并直接寫出|PM﹣AM|的最大值．

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【題目】梅里雪山，是位于西藏察隅縣東部與云南迪慶藏族自治州德欽縣境云嶺鄉西部的一座南北走向的龐大的雪山群，全長有150公里．它在藏區稱卡瓦格博雪山，“梅里”一詞為德欽藏語mainri漢譯，意思是藥山，因盛產各種名貴藥材而得名．同時它也是雍仲苯教圣地，和西藏的岡仁波齊、青海的阿尼瑪卿山、青海的尕朵覺沃并稱為藏傳佛教四大神山．最高峰卡瓦格博峰海拔高度為6740米，是云南省最高的山峰．用科學記數法表示6740米應為（）米．

A.674×10B.67.4×C.6.74D.0.674