Question

2．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=（　　）

• A． 55°
• B． 50°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解答 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠EAC，
在△BAD和△EAC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{∠BAD=∠EAC}&{\;}\\{AD=AE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴∠2=∠ABD=30°，
∵∠1=25°，
∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△BAD≌△EAC．