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7．已知數軸上點A，B所表示的數分別是+17，-10，點C是線段AB的三等分點，則點C所表示的數的立方根為2或-1．

分析 線段AB的三等分點有兩個，故應分類討論，分為AC=$\frac{1}{3}$AB和AC=$\frac{2}{3}$AB兩種情況，再根據立方根的定義求解即可．

解答 解：∵點C是線段AB的三等分點，
∴AC=$\frac{1}{3}$AB，
∵點A，B所表示的數分別是+17，-10，
∴C所表示的數是8，點C所表示的數的立方根為2；
或AC=$\frac{2}{3}$AB，
∵點A，B所表示的數分別是+17，-10，
∴C所表示的數是-1，點C所表示的數的立方根為-1．
故答案為：2或-1．

點評 本題考查了立方根，兩點間的距離，是一個易錯題，首先應根據題意分析出有兩種情況滿足題意，則應分類進行討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．若方程ax=5+3x的解為x=5，則a等于（　�。�
A．80B．4C．16D．2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．一個三位自然數m．將它任意兩個數位上的數字對調后得一個首位不為0的新三位自然數m'（m'可以與m相同），記m'=$\overline{abc}$，在m’所有的可能情況中，當|a+2b-c|最小時，我們稱此時的m’是m的“幸福美滿數”，并規定K（m）=a2+2b2-c2．例如：318按上述方法可得新數有：381、813、138；因為|3+2×1-8|=3，|3+2×8-1|=18，|8+2×1-3|=7，|1+2×3-8|=1，1＜3＜7＜18．所以138是318的“幸福美滿數”．K（318）=12+2×32-82=-45．
（1）若三位自然數t的百位上的數字與十位上的數字都為n（1≤n≤9．n為自然數），個位上的數字為0，求證：K（t）=0；
（2）設三位自然數s=100+10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y為自然數），且x＜y，交換其個位與十位上的數字得到新數s'，若19s+8s'=3888，那么我們稱s為“夢想成真數”，求所有“夢想成真數”中K（s）的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．先化簡，再求值：
（1）已知（3x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=-$\frac{4}{5}$．
（2）（2x2-7xy-2y2）-2（$\frac{1}{2}$x2-3xy-y2），其中x=$\sqrt{2}$，x，y互為倒數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列計算正確的是（　　）
A．2-（-1）3=2-1=1B．74-4÷70=70÷70=1
C．$6÷（{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}）=6×3-6×2=6$D．23-32=8-9=1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．解方程：
（1）2（x-1）=4x；
（2）$\frac{4x-3}{6}$=1-$\frac{2-5x}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．己知△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，點P為邊AB的中點，以點C為圓心，長度r為半徑畫圓，使得點A，P在⊙O內，點B在⊙C外，則半徑r的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{5}{2}＜r＜4$B．$\frac{5}{2}＜r＜3$C．3＜r＜4D．r＞3

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．杭州市用水收費規定如下：若每戶每月的用水量不超過18立方米，則每立方米水價按2.9元收費，若用水量在18-25（含）立方米之間，則超過18立方米部分每立方米按3.85元收費，已知小靜家1月份共交水費67.6元．若設小靜家1月份用了x立方米的水，根據題意列出關于x的方程，正確的是（　　）
A．3.85x=67.6B．18×2.9+3.85（x-18）=67.6
C．18×2.9+3.85x=67.6D．18×2.9+3.85（25-x）=67.6

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．已知x的絕對值是最小的正整數，y的倒數等于最小的合數，z是比-π大的最小整數，那么-z+2.5x3-2016yz-2z6+$\frac{10}{3}$xyz=62$\frac{5}{6}$或51$\frac{1}{6}$．

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同步練習冊答案
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