Question

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，AC=8厘米，以C為圓心，5厘米長為半徑的⊙C與邊AB的位置關系是

1. A.
   相切
2. B.
   相離
3. C.
   相交
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
分析：此題首先應求得圓心到直線的距離，根據直角三角形的面積公式即可求得；再進一步根據這些和圓的位置關系與數量之間的聯系進行判斷．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：∵BC=6厘米，AC=8厘米，
∴AB==10，S_△ABC=AC×BC=×6×8=24，
∴AB上的高為：24×2÷10=4.8，
即圓心到直線的距離是4.8．
∵4.8＜5，
∴直線和圓相交．
故選C．
點評：此題主要考查了直線與圓的位置關系，關鍵是根據三角形的面積求出斜邊上的高的長度．
注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．