Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m，那么邊AB上的高為

 

．

Answer 1

分析：利用直角三角形中的余弦三角函數的定義求得AC的長度，然后利用三角形的面積公式求得AB邊上的高的長度．

解答：解：根據題意，知
AC=mcosα，BC=msinα，
∴

1

2

AC•BC=

1

2

mh，即h=msinαcosα，
故答案是：msinαcosα．

點評：本題考查了解直角三角形．解答該題時，利用了三角函數的定義求得直角三角形兩條直角邊的長．