Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA

2

2

，則tanB的值為（　　）

• A、1
• B、

  3

  2

• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：先根據sinA=

2

2

求出∠A的度數，再根據三角形內角和定理求出∠B的度數，由特殊角的三角函數值即可求出tanB的值．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

2

2

，
∴∠A=45°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-90°-45°=45°．
∵tan45°=1，
∴tanB=tan45°=1．
故選A．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數及三角形內角和定理，熟記各特殊角度的三角函數值是解答此題的關鍵，