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8．觀察下列各式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…
（1）則2⁶=64
（2）通過觀察發現規律，確定2²⁰¹⁶的個位數字是6．

分析（1）直接求出2⁶的值；
（2）根據觀察等式，發現指數每4的倍數，冪的個位數一循環，根據規律，可得答案．

解答解：（1）2⁶=64；

（2）∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…
∴指數每4的倍數，冪的個位數一循環，即2，4，8，6，
∵2016÷4=504，
∴2²⁰¹⁶的末位數字是6，
故答案為：64，6．

點評本題考查了尾數的特征，發現數字變化規律是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

在直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y=ax²-4ax+4a+3（a＜0）的頂點為D，它的對稱軸與x軸交點為M．
（1）求點D、點M的坐標；
（2）如果該拋物線與y軸的交點為A，點P在拋物線上且AM∥DP，AM=2DP，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，一條線段PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和AC的垂線AX上移動，則當AP=6cm或12cm時，才能使△ABC和△APQ全等．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．方程2x²-6x=9的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

A．

6，2，9

B．

2，-6，9

C．

-2，6，9

D．

2，-6，-9

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．在數軸上到原點的距離等于2的點所表示的數是（　　）

A．

B．

-2

C．

±2

D．

不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．某電視機廠計劃每天生產電視100臺，下面是某周實際日產量記錄表（增產為正，減產為負）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增減	-3	+5	+7	-1	+3	-4	+2

（1）該周的總產量是多少臺？
（2）產量最高的一天比產量最低的一天多生產多少臺電視？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60^°，點B、C分別落在點B'、C'處，聯結BC'與AC邊交于點D，那么$\frac{BD}{DC'}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），a，b滿足$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=0}\\{3a+5b=-2}\end{array}\right.$
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）點M從A點出發，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動，運動時間為t秒，當△AOB的面積與△MOB的面積之比為5：2時，求此時t的值；
（3）設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，在點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分線交BC于D，AE⊥BC于E，DF⊥AC于F，與AE交于點G．
求證：GE=EC．

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