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【題目】某中學九年級數學興趣小組，在廣場上測量位于正東方向的某建筑物AC的高度，如圖所示，他先在點B測得該建筑物頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，再測得該建筑物頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求該建筑物AC的高度（結果精確的1米，參考數值：）

【答案】該建筑物的高度約為53米

【解析】分析：首先利用三角形的外角的性質求得∠BAD的度數，得到AD的長度，然后在直角△ADC中，利用三角函數即可求解．

詳解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，

∴∠BAD=∠ADC-∠B=60°-30°=30°，

∴∠B=∠BAD，

∴AD=BD=62（米）．

在直角△ACD中，

AC=ADsin∠ADC

=62×

≈31×1.7

=52.7

≈53（米）．

答：該建筑物的高度約為53米．

練習冊系列答案

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