Question

一個兩位數等于它的個位數字的平方，且個位數字比十位數字大3，則這個兩位數為

25或36

．

Answer 1

分析：設這個兩位數字的個位數字是x，則十位數字是（x-3），則這個兩位數為[10（x-3）+x]，然后根據一個兩位數等于它的個位數字的平方即可列出方程，解方程就可以解決問題．

解答：解：設這個兩位數字的個位數字是x，則十位數字是（x-3），
根據題意得
10（x-3）+x=x²
原方程可化為：x²-11x+30=0，
∴x₁=5，x₂=6，
當x=5時，x-3=2，兩位數為25；
當x=6時，x-3=3，兩位數為36；
答：這個兩位數是25或36．
故答案為：25或36．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．