【題目】如圖，點P在雙曲線y= 
上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，E為y軸負半軸上的一點，PF⊥PE交x軸于點F，則OF﹣OE的值是（ ） 
A.6
B.5
C.4
D.2 
【答案】C
【解析】解：設E（0，y），F（x，0）其中y＜0，x＞0 ∵點P在雙曲線y= 
上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，
∴P（ 2，2），
又∵PF⊥PE，
∴∠EPF=90°，
∵∠BPE+∠EPA=90°，
∴∠EPA+∠FPA=90°，
∴∠FPA=∠BPE，
∵ 
，
∴△BPE≌△APF（ASA），
∴AF=BE，
∴OF﹣OA=BE，
即x﹣2=2﹣y，
∴x+y=4，
又∵OE=|y|=﹣y，OF=x，
∴OF﹣OE=x+y=4．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了垂徑定理和切線的性質定理的相關知識點，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某職業高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某景點的門票價格規定如表
購票人數 | 1﹣50人 | 51﹣100人 | 100人以上 |
每人門票價 | 12元 | 10元 | 8元 |
某校八年（1）（2）兩班共102人去游覽該景點，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1118元
（1）兩班各有多少名學生？
（2）如果你是學校負責人，你將如何購票？你的購票方法可節省多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為提高學生身體素質，決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項課外體育活動，并要求學生必須并且只能選擇一項．為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制出以下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖回答下列問題．（要求寫出簡要的解答過程）
（1）這次活動一共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖．
（3）若該學�？側藬凳�1300人，請估計選擇籃球項目的學生人數．
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【題目】綿陽農科所為了考察某種水稻穗長的分布情況，在一塊試驗田里隨機抽取了50個谷穗作為樣本，量得它們的長度（單位：cm）．對樣本數據適當分組后，列出了如下頻數分布表：
穗長 | 4.5≤x＜5 | 5≤x＜5.5 | 5.5≤x＜6 | 6≤x＜6.5 | 6.5≤x＜7 | 7≤x＜7.5 |
頻數 | 4 | 8 | 12 | 13 | 10 | 3 |
（1）在圖1、圖2中分別出頻數分布直方圖和頻數折線圖；
（2）請你對這塊試驗田里的水稻穗長進行分析；并計算出這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內的谷穗所占的百分比．
圖1 圖2
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【題目】某小區超市一段時間每天訂購面包進行銷售，每售出1個面包獲利潤0.5元，未售出的每個虧損0.3元．
(1)若該超市每天訂購面包80個，今后每天售出的面包個數用x(0＜x≤80)表示，每天銷售面包的利潤用y(元)表示，請用含x的式子表示y；
(2)小明連續m天對該超市的面包銷量進行統計，并制成了頻數分布直方圖(每組含最小值，不含最大值)和扇形統計圖，如圖所示．請根據兩圖提供的信息計算在m天內日銷售利潤少于32元的天數．
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【題目】填空，完成下列說理過程
如圖，已知點A，O，B在同一條直線上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°
求證：OD是∠AOC的平分線；
證明：如圖，因為OE是∠BOC的平分線，
所以∠BOE＝∠COE．（ �。�
因為∠DOE＝90°
所以∠DOC+∠ ＝90°
且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝ °．
所以∠DOC+∠ ＝∠DOA+∠BOE．
所以∠ �。健稀 。�
所以OD是∠AOC的平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：
∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(內錯角相等，兩直線平行)．
∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．
∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(內錯角相等，兩直線平行)．
∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，
∴________∥________(同旁內角互補，兩直線平行)．
∵∠5＝∠CDA(已知)，
又∠5與∠BCD互補，
∠CDA與________互補，
∴∠BCD＝∠6(等角的補角相等)，
∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．
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