Question

如圖，菱形花壇ABCD的周長為48cm，∠B=60°，其中由兩個正六邊形拼接而成的圖形部分種花，其余“四個角”是綠草地，則種花部分的圖形的周長（拼接重合的邊不重復計）為

44

cm．

Answer 1

分析：根據∠B=60°先判斷出點B、D處的草地是等邊三角形，點A、C處的草地是菱形，又正六邊形的各邊都相等，對邊平行，所以正六邊形的邊長等于菱形邊長的

1

3

，這樣兩個正六邊形有一條邊重合，其周長便不難求出．

解答：解：∵菱形花壇ABCD的周長為48cm，
∴菱形的邊長為AB=48÷4=12cm，
∵∠B=60°，兩個種花部分是正六邊形，
∴點B、D處的三角形是等邊三角形，點A、C處的四邊形是菱形，
∴正六邊形的邊長=

1

3

AB=4（cm），
∴種花部分的圖形的周長=11×4=44（cm）．
故答案為：44．

點評：本題考查了菱形的性質以及等邊三角形的判定與性質．此題難度適中，注意分析出草地是等邊三角形和菱形是求解本題的關鍵，也是突破點，要注意種花部分的兩個正六邊形有一條邊重合．