Question

如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠草地，其周長為40

2

m，∠ABC=120°，在其內部有一個矩形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊中點，現準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m²，則需投資資金多少元？（

3

取1.732）

Answer 1

分析：根據菱形的性質，先求出菱形的一條對角線，由三角形的中位線定理，求出矩形的一條邊，同理求得另一邊，再求出矩形的面積，最后求得投資資金．

解答：解：連接BD，如圖：
∵∠ABC=120°，
∴∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∵菱形的周長為40

2

m，
∴菱形的邊長為10

2

m，
∴BD=10

2

m，
∴EH=5

2

m，
∴同理求出EF=5

6

m，
∴S_矩形=50

3

m²，
則需投資資金50

3

×10=500×1.732≈866元．

點評：本題考查的知識點：菱形的性質，三角形的中位線及矩形的面積．