Question

如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著該菱形的對角線修建兩條小路AC和BD，則較長的小路長約為

 

m．（精確到0.01m）

Answer 1

分析：依題意可得，∠ABO=30°利用勾股定理可求出OC，OB的長，然后可求出BD的長．

解答：解：由題意可得，∠ABO=30°，
∴OC=10cm，
∴OB=

202-102

=10

3

，
∴BD=20

3

≈34.64．
故答案為：34.64．

點評：此題主要考查的知識點：（1）菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角；（2）直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；（3）勾股定理．