Question

函數y=

2

x

的圖象如圖所示，在同一直角坐標系內，如果將直線y=-x+1沿y軸向上平移2個單位后，那么所得直線與函數y=

2

x

的圖象的交點共有

 

個．

Answer 1

分析：求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發生變化．上下平移時只需讓b的值加減即可．

解答：解：y=-x+1的k=-1，b=1，向上平移2個單位后，新直線的k=-1，b=1+2=3．
∴新直線的解析式為：y=-x+3．
有交點，則

y= 2 x y=-x+3

，
解得

x=1 y=2

或

x=2 y=1

．
那么所得直線與函數y=

2

x

的圖象的交點共有2個．
故答案為：2．

點評：本題考查了一次函數的平移變換及與反比例函數的交點問題，同學們要重點掌握．