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精英家教網若反比例函數y=
-2
x
的圖象如圖，P，Q為任意兩點，SOAP記為S1，S△OBQ記為S2，則：（　　）
A、S1=S2
B、S1＞S2
C、S1＜S2
D、無法判斷
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：依題意可得：S1=S2=
1
2
|k|=1．
故選A．
點評：本題考查了反比例函數的比例系數k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S=
1
2
|k|．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

若反比例函數y=
kx
經過（-1，2），則一次函數y=-kx+2的圖象一定不經過第
 
象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若反比例函數的圖象過點（2，-2）和（-1，n），則n=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若反比例函數y=
k
x
的圖象經過點（3，-2），則y=
k
x
的圖象在
 
象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，OA，OB的長分別是方程x2-14x+48=0的兩根，且OA＜OB．
（1）求點A，B的坐標．
（2）過點A作直線AC交y軸于點C，∠1是直線AC與x軸相交所成的銳角，sin∠1=
3
5
，點D在線段CA的延長線上，且AD=AB，若反比例函數y=
k
x
的圖象經過點D，求k的值．
（3）在（2）的條件下，點M在射線AD上，平面內是否存在點N，使以A，B，M，N為頂點的四邊形是鄰邊之比為1：2的矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若反比例函數y=
mx
的圖象經過點（-3，-2），則m=
6
6
．

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