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拋物線y₁=x²-2x-1和反比例函數y2=

-2

的圖象如圖所示
利用圖象解答：
（1）方程x2-2x-1=

-2

的解
（2）x取何值時y₁＞y₂．

分析：（1）根據方程的解是交點的橫坐標進行解答；
（2）找出拋物線在反比例函數圖象上方的自變量的取值范圍即可．

解答：

解：（1）根據圖象，拋物線與反比例函數圖象的交點坐標是（-1，2）、（1，-2）、（2，-1），
∴方程的解是x₁=-1，x₂=1，x₃=2；

（2）觀察圖形可知，當x＜-1，0＜x＜1，x＞2時，y₁＞y₂．

點評：本題考查了二次函數與不等式的解，利用函數圖象求方程的解的方法，仔細觀察圖象，熟練利用數形結合的思想是解題的關鍵．

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9、已知拋物線y₁=x²-2x+c的部分圖象如圖所示，則系數c的取值范圍是（　　）

A、c＜0

B、0＜c＜1

C、c＜1

D、c＞1

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（2013•日照）如圖，已知拋物線y₁=-x²+4x和直線y₂=2x．我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂．下列判斷：
①當x＞2時，M=y₂；②當x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1．
其中正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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（2013•集美區一模）已知拋物線y1=-x2+bx+c（b≠0）與x軸正半軸交于A（c，0），與y軸交于B點，直線AB的解析式為y₂=mx+n．
（1）求m-n+b的值；
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（2013•太原二模）如圖，經過原點的拋物線y₁=x²+2x與x軸交于點A，將它平移得到拋物線y₂=（x-2）²+1．有以下結論：
①y₂是由y₁先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到的；
②無論x取何值，y₂≥1；
③當x=0時，y₂-y₁=5；
④當y₁＜0時，-2＜x＜0．
其中正確的結論是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y₁=x²+（m+1）x+m-4與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），且對稱軸為x=-1．
（1）求m的值；
（2）畫出這條拋物線；
（2）若直線y₂=kx+b過點B且與拋物線交于點P（-2m，-3m），根據圖象回答：當x取什么值時，y₁≥y₂．

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