Question

16．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點D在$\widehat{AC}$上，則∠ADB的大小為56度．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)圓周角定理得出∠C，求出即可．

解答 解：∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°，
∵弧AB對的圓周角是∠ADB和∠ACB，
∴∠ADB=∠ACB=56°，
故答案為56．

點評 本題考查了圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理的應用，關(guān)鍵是求出∠ACB的度數(shù)和得出∠ACB=∠ADB．