Question

18．如圖，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F，則FG：AG是（　　）

• A． 1：4
• B． 1：3
• C． 1：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 根據(jù)重心的性質(zhì)得到AG=2DG，BG=2GE，根據(jù)平行線分線段成比例定理計(jì)算即可．

解答 解：∵△ABC的兩條中線AD和BE相交于點(diǎn)G，
∴點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴AG=2DG，BG=2GE，
∵EF∥BC，
∴$\frac{FG}{GD}$=$\frac{EG}{GB}$=$\frac{1}{2}$，
∴FG：AG=1：4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍．