Question

若一個三角形的三邊長均滿足方程x²-6x+8=0，則此三角形的周長為（ ）
A．8
B．10或8
C．10
D．6或12或10

Answer 1

【答案】分析：首先解方程x²-6x+8=0的解是2和4；再進一步確定三邊的邊長為2，4，4；2，2，4；三邊都是2；三邊都是4共四種情況進行討論．
解答：解：由方程x²-6x+8=0，得x=2或x=4，
當(dāng)三邊是2，4，4時，周長是10；
當(dāng)三邊是2，2，4不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；
當(dāng)三邊都是2時，周長是6；
當(dāng)三邊都是4時，周長是12．
此三角形的周長為10或6或12，故選D．
點評：求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)堅決棄之．
本題特別注意不要忘記三邊都是2或都是4的情況．