Question

已知x+|x﹣1|=1，則化簡的結果是（　　）

A．

3﹣2x

B．

1

C．

﹣1

D．

2x﹣3

Answer 1

考點：

二次根式的性質與化簡．.

專題：

計算題．

分析：

由x+|x﹣1|=1變形得到|x﹣1|=﹣（x﹣1），根據絕對值的意義有x﹣1≤0，即x≤1，再根據二次根式的性質化簡原式得到原式=|x﹣1|+|2﹣x|，然后根據x的取值范圍去絕對值，再合并同類項即可．

解答：

解：∵x+|x﹣1|=1，

∴|x﹣1|=﹣（x﹣1），

∴x﹣1≤0，

∴x≤1，

∴原式=|x﹣1|+|2﹣x|

=﹣（x﹣1）+2﹣x

=﹣x+1+2﹣x

=﹣2x+3．

故選A．

點評：

本題考查了二次根式的性質與化簡：=|a|．也考查了絕對值．