Question

26、如圖，已知AB∥DC，∠D=115°，∠CBE=65°，AD與BC平行嗎？為什么？
解：∵AB∥DC（已知）
∴

∠A+∠D=180°

 （

兩直線平行，同旁內角互補

 ）
∵∠D=115° （已知）
∴∠A=

65

°．
∵

∠CBE=65°

 （已知）
∴

∠A=∠CBE

∴AD∥BC

同位角相等，兩直線平行

．

Answer 1

分析：根據平行線的性質，兩直線平行同旁內角互補，得出∠A的度數，根據已知條件可知∠A=∠CBE，再根據平行線的判定即可證明．

解答：解：∴∠A+∠D=180°   （兩直線平行，同旁內角互補），
∵D=115°（已知），
∴∠A=65°，
∵∠CBE=65°（已知），
∴∠A=∠CBE（等量代換），
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．

點評：本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質，難度不大．