Question

已知

x= 3 5 y= 6 5

是方程組

x+2y=3 3y-x=3

的解，那么一次函數y=-

1

2

x+

3

2

和y=

x

3

+1的交點坐標是

 

．

Answer 1

分析：由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，所以兩個一次函數的交點坐標即為已知方程組的解．

解答：解：已知

x= 3 5 y= 6 5

是方程組

x+2y=3 3y-x=3

的解，則當x=

3

5

，y=

6

5

時，兩個方程同時成立；
即一次函數y=-

1

2

x+

3

2

和y=

x

3

+1同時成立．
所以一次函數y=-

1

2

x+

3

2

和y=

x

3

+1的交點坐標是（

3

5

，

6

5

）．

點評：一般地，每個二元一次方程組都對應著兩個一次函數，也就是兩條直線．從“數”的角度看，解方程組就是求使兩個函數值相等的自變量的值以及此時的函數值．從“形”的角度看，解方程組就是相當于確定兩條直線的交點坐標．