Question

【題目】校園內有一個花壇,是由兩個邊長均為2.5m的正六邊形圍成的（如圖中的陰影部分所示），學�，F要將這個花壇在原有的基礎上擴建成一個如圖所示的菱形區域，則擴建后菱形區域的周長為（ ）

A.30mB.mC.20mD.m

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意和正六邊形的性質得出△BMG是等邊三角形，再根據正六邊形的邊長得出BG=GM=2.5m，同理可證出AF=EF=2.5m，再根據AB=BG+GF+AF，求出AB，從而得出擴建后菱形區域的周長．

解：如圖，∵花壇是由兩個相同的正六邊形圍成，
∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，
∴∠BMG=∠BGM=60°，
∴△BMG是等邊三角形，
∴BG=GM=2.5（m），
同理可證：AF=EF=2.5（m）
∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5（m），
∴擴建后菱形區域的周長為7.5×4=30（m），
故選：A．