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若a=

，b=

-2，那么a和b的關系是（）
A．a=b
B．a+b=0
C．ab=1
D．ab=-1

【答案】分析：把

進行化簡，再與b=

-2兩者的進行比較即可．
解答：解：a=

=2-

，
∴a+b=2-

=0，
∴B正確，故選B．
點評：本題主要是利用根式的分母有理化計算最簡結果，再比較兩者的關系．

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22、小明學了勾股定理后很高興，興沖沖的回家告訴了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下圖，根據勾股定理，則a²+b²=c²．爸爸笑瞇瞇地聽完后說：很好，你又掌握了一樣知識，現在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理還成不成立？若成立，請說明理由；若不成立，請你類比勾股定理，試猜想a²+b²與c²的關系，并證明你的結論．〔下圖備用）

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對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．下列說法：
①若△=b²-4ac＞0，那cx²+bx+a=0么一定有兩個不相等的實數根；
②若a+b+c=0，那么ax²+bx+c=0一定有一個根是1；
③若x₀是ax²+bx+c=0的一個根，那么△=(2ax0+b)2；
④若b²＞5ac，那么ax²+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根．
其中正確的說法的個數是（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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小明只帶2元和5元面值的人民幣若干張，他要買一件29元的商品，若商店沒有零錢找，那他付款時這兩種面值的人民幣共有

種不同的組合方式．

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小華看著電視里的舞蹈節目：七個身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對觀眾進行隊列變換，他陷入了沉思：這7個演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換呢？…為了解決這一問題，他是這樣思考和探索的：
①若只有一個演員A，那就只有隊列變換A，共1種；
②若有二個演員A、B，那就有隊列變換：AB和BA，共2種；
③若有三個演員A、B、C，那就有隊列變換：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種；
④若有四個演員A、B、C、D，那就有隊列變換（小華把這四個字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫著）…數數看，哇！有24種，變化如此之快呀，五個、六個、七個演員呢？看來不可再強攻，否則就…，還是智取吧…
通過查閱資料，小華發現了如下的材料：
材料：從m個人中選出n人排成一列的所有排列方法總數（下均簡稱排列數）記為A

=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特別地當m=n時即從m個人中選出m個人進行全排列為A

=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再應用表格吧，記得書上有這樣的例子，老師也曾示范過，它能更加清楚地反映其中的數字規律呢？

演員的個數	1	2	3	4	…
可能有的變換數	1	2	6	24	…

（1）求A

和A

的值？
（2）計算這7個舞蹈演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換？
（3）6個人排成一列，其中甲排最前面，同時乙排最后面的概率是多少？

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一條直線流水線上依次有5個機器人，它們站的位置在數軸上依次用點A₁，A₂，A₃，A₄，A₅表示，如圖：

①怎樣將點A₃移動，使它先到達A₂點，再到達A₅點，請用文字語言說明．
②若原點是零件供應點，那5個機器人分別到達供應點取貨的總路程是多少？
③將零件的供應點設在何處，才能使5個機器人分別到達供應點取貨的總路程最短？

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