Question

一條直線流水線上依次有5個機器人，它們站的位置在數軸上依次用點A₁，A₂，A₃，A₄，A₅表示，如圖：
①怎樣將點A₃移動，使它先到達A₂點，再到達A₅點，請用文字語言說明．
②若原點是零件供應點，那5個機器人分別到達供應點取貨的總路程是多少？
③將零件的供應點設在何處，才能使5個機器人分別到達供應點取貨的總路程最短？

Answer 1

分析：（1）根據圖形，找到各點的位置，繼而可作出說明；
（2）分別求出每段的長度，繼而相加即可．
（3）當數軸上只有兩個點時，供應站設在兩點之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是兩點之間的距離；當有三個點時時，供應站設在中間處最合適，因為這樣所走的路程之和恰好為兩端之間的距離，而放在別的地方，所走的路程之和大于兩端之間的距離；由此可以得出一個規(guī)律，如果n為奇數，P應設在第

n+1

2

臺的位置，如果n為偶數，P可設在第

n

2

臺和第

n

2

+1臺之間位置．從而得出答案

解答：解：（1）先向左移2個單位，再向左移動6個單位，
（2）4+3+1+1+3=12，
（3）結合分析可得放在A₃處總路程最短，此時總路程=3+2+2+4=11．

點評：此題考查了數軸的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練數軸上點之間的距離的表示形式，難度一般．