Question

如圖，一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)（0，1）反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為               ．

Answer 1

5

解析試題分析：延長AC交x軸于B′．根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB′．路徑長就是AB′的長度．結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解。
解：如圖所示，延長AC交x軸于B′．則點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB′．作AD⊥x軸于D點(diǎn)．則AD=3，DB′=3+1=4．∴AB′=AC+CB′=AC+CB=5．即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為5。
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)滲透光學(xué)中反射原理，構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵