Question

13、如圖，一束光線從點A（3，3）出發，經過y軸上點C反射后經過點B（1，0），則光線從點A到點B經過的路徑長為

5

．

Answer 1

分析：延長AC交x軸于B′．根據光的反射原理，點B、B′關于y軸對稱，CB=CB′．路徑長就是AB′的長度．結合A點坐標，運用勾股定理求解．

解答：解：如圖所示，
延長AC交x軸于B′．則點B、B′關于y軸對稱，CB=CB′．
作AD⊥x軸于D點．則AD=3，DB′=3+1=4．
∴AB′=AC+CB′=AC+CB=5．
即光線從點A到點B經過的路徑長為5．

點評：本題考查了直角三角形的有關知識，同時滲透光學中反射原理，構造直角形是解決本題關鍵．