Question

如圖，一束光線從點A（3，3）出發，經過y軸上點（0，1）反射后經過點B（1，0），則光線從點A到點B經過的路徑長為               ．

 

Answer 1

【答案】

5

【解析】

試題分析：延長AC交x軸于B′．根據光的反射原理，點B、B′關于y軸對稱，CB=CB′．路徑長就是AB′的長度．結合A點坐標，運用勾股定理求解。

解：如圖所示，延長AC交x軸于B′．則點B、B′關于y軸對稱，CB=CB′．作AD⊥x軸于D點．則AD=3，DB′=3+1=4．∴AB′=AC+CB′=AC+CB=5．即光線從點A到點B經過的路徑長為5。

考點：解直角三角形的應用

點評：本題考查了直角三角形的有關知識，同時滲透光學中反射原理，構造直角三角形是解決本題關鍵