Question

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法：①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=－1；③當x=1時，y=2a；④am2+bm+＞0（m≠-1）．其中正確的個數是

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：拋物線與y軸交于原點，

c=0，（故①正確）；

該拋物線的對稱軸是：，

直線x=-1，（故②正確）；

當x=1時，y=a+b+c

∵對稱軸是直線x=-1，

∴，b=2a，

又∵c=0，

∴y=3a，（故③錯誤）；

x=m對應的函數值為y=am2+bm+c，

x=-1對應的函數值為y=a-b+c，

又∵x=-1時函數取得最小值，

∴a-b+c＜am2+bm+c，

即a-b＜am2+bm，

∵b=2a，

∴am2+bm+a＞0（m≠-1）．（故④正確）．

故選：C．

考點：二次函數圖象與系數的關系．