Question

5．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，AB=20．則OE=8．

Answer 1

分析 根據垂徑定理求出CE，求出OC，根據勾股定理求出OE即可．

解答 解：∵直徑AB=20，
∴半徑為10，
連接OC，

∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=12，
∴CE=DE=6，
由勾股定理得：OC²=CE²+OE²，
10²=6²+OE²，
∴OE=8，
故答案為：8．

點評 本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，能求出CE=DE是解此題的關鍵，注意：垂直于弦的直徑平分弦．